Zaměstnanec a daně, Daně

Dobrý den, jsem studentka do 26 let a letos jsem začala pracovat na DPP. Měsíční výdělek mam více než 10 tisíc a podepsala jsem se zaměstnavatelem růžové prohlášení, kde jsem zaškrtla uplatnění slevy pro poplatníka. Chtěla bych se zeptat, co vše si mám v tomto případě hlídat. Jestli je něco, co musím sama každý měsíc platit (pojištění, daně z příjmu atd.). Nebo je to vše starost zaměstnavatele a já se nemusím starat o nic, kromě daňového přiznání příští rok? Děkuji za odpověď.