Jak se zbavit ideální poloviny domu po rozchodu s partnerem?

Dobrý den, v roce 2011 jsem s (nyní bývalým přítelem) koupili dům na hypotéku, nebydleli jsme tam spolu ani rok a dohodli jsme se na pronájem. V roce 2016 jsem se vyvázala z hypotéky s tím, že bezplatně převedu polovinu domu na něho. Odmítl mi podepsat smlouvu s tím, že nemá na zaplacení Daně z nabytí nemovitosti. Od r 2016 v domě bydlí, já vlastním polovinu domu (na katastru nemovitosti), celý dům má v zástavě banka. Nyní se ozval s tím, že požaduje bezplatně převod, to jsem odmítla. Na převod přistoupím jen po zaplacení ušlého nájmu, což zase on odmítá. Myslíte že existuje nějaký způsob zbavit se mé ideální poloviny domu? Děkuji