Výmaz zástavy z katastru, Hypoteční poradna

Dobrý den, máme už 2 roky doplacený úvěr u banky Modrá pyramida. Teprve teď jsem na katastrálním úřadu zjistila, že nedošlo k vymazání zástavního práva, který se vztahoval k tomuto úvěru. Byla jsem se tedy zeptat v bance, kde mi bylo řečeno, že mají záznam o zrušení zástavního práva. Nakonec jsme se domluvili, že mi vystaví nový vinkulační list, který donesu na katastrální úřad. A můj dotaz zní: 1) Není banka povinná zrušit zástavní právo sama a to nejpozději do 1 měsíce od doplácení úvěru? 2) Kdo platí správní poplatek na katastrálním úřadu za vyjmutí zástavního práva z listu vlastníka? Děkuji za odpověď.