Co se stane s nemovitostí po babiččině smrti, pokud ji nepřepíše na mě a otec má insolvenci?

Dobrý den, máme momentálně v rodině poměrně složitou situaci. Mám společnou nemovitost s babičkou a otcem. Já vlastním polovinu a každý z nich jednu třetinu. Babička je na tom momentálně zdravotně hodně špatně a její stav se bohužel nezlepší. Chtěla na mě přepsat tu svou třetinu, hlavně z důvodu, že otec má insolvenci. Já na tom nějak netrvám, ale potřebovala bych vědět, že pokud se to nepřepíše na mě tak jestli to po babičky smrti okamžitě nepřipadne na tu již zmíněnou insolvenci. A pokud ano, tak jak dále postupovat, když už je babička tzv. ležák. Předem děkuji za odpověď a radu s pozdravem.